第129章 高级解法与顶级解法
第129章 高级解法与顶级解法
吃完了饭，林叶他们便返回了酒店。
而他们离开的时候，已经有相当多人开始谈论起一杯奶茶问题已经有了第一个解法的事情。
林叶参加的那个青年学者沙龙搞出来的解法，已然从icm这里传播出去了。
各路正在研究一杯奶茶问题的大佬们，包括皮埃尔·利翁这样的菲奖得主也都知道了这件事情，並且都找到了他们整理出来的那篇论文，开始研究了起来。
那篇论文也被上传到了不少的地方，除了arxiv这样的预印本网站上面，他们沙龙的不少人也都將论文分享到了网上，从而让更多人能够知道是他们首先找到了解法，以及他们的解法到底是怎样的。
当然，像是偏微分树洞，林叶发的那个帖子下面，刘洋大概也已经將论文上传了。
大概整个数学界关注这个问题的人，都在等待著|y2000的回应。
回到了酒店。
“早点休息。”
陈景明和林叶说了一声，而后就先一步回到了他的房间。
“爷爷您也早点休息。”
林叶回应了一声，隨后也进入到自己的房间中。
——
打开了笔记本电脑，进入到偏微分树洞。
果然，可真是一片盛况啊————
原本只是几百条回復的帖子，此刻楼层已经盖过了一千，滚动条短得像个米粒，轻轻一拉就是满屏的数学符號和各国语言的惊嘆。
不仅有中文，中间还夹杂著大量的英文回復。
毕竟现在一杯奶茶问题已经火遍了数学界，有的是好事者將这个帖子搬运到了国外的mathoverflow或者reddit上，自然就引流回了一批慕名而来的外国友人。
反正偏微分树洞的註册也没啥门槛就是了，有个邮箱就成。
【667楼：isthistheoriginalpost？themilk teaproblem？（这是原贴吗？奶茶问题？）】
【899楼：后排出售瓜子饮料，听说icm那边已经成立了討伐联盟了？】
林叶滑动滑鼠，终於在一千多楼找到了刘洋发的帖子。
刘洋还专门创建了一个id为“icm青年学者沙龙联合小组”的新號，在下面给出了回復。
【1024楼（1cm青年学者沙龙联合小组）：@ly2000，幸不辱命。经过我们45人小组歷时六天的攻坚，结合离散变分原理，我们成功构造出了满足所有约束条件的保结构算子。
论文连结：www————
摘要：————利用伯努利数展开处理dp^—1算子————构.了隱式辛格式.————证明了能量误差的有界性————
附言：虽然过程很艰难，但我们做到了。楼主，这杯奶茶，是不是该兑现了？（笑）】
这条回復下面，已经有了一大堆对於他们icm青年学者沙龙的惊嘆了。
【1025楼：臥槽！45人小组！这排面也太大了！这就是国家队的实力吗？】
【1032楼：我看完了摘要。利用伯努利数处理指数映射的导数逆，这个切入点非常精妙，避开了传统泰勒展开的截断误差，而且构造出的离散欧拉—庞加莱方程在数学结构上非常漂亮。佩服！】
【1048楼：impressive work！ the discrete variational approach is indeed powerful.
（令人印象深刻的工作！离散变分方法確实强大。）
【1056楼：给跪了！六天时间就能搞出这种级別的成果？我感觉可以把我的毕业论文撕了！】
【1088楼：楼主呢？楼主快出来挨打————哦不，快出来兑现奶茶！人家可是把论文都拍在你脸上了！】
除了这些之外，还有上百条【膜拜大神】、【合影留念】、【这就是华国速度】之类的评论。
看著这群情激奋的场面，林叶手指轻敲桌面，摇头失笑。
至於那个论文，他就完全没有点开的兴致了。
——
开玩笑，这篇论文从核心思路的构建，到中间变分导数的计算，再到最后那个作为补丁的离散压强项，全都有他的影子在里面。
甚至连论文里那个用来作为算例验证的旋转圆盘流模型，都是他隨口提议的。
他对这篇论文的熟悉程度，甚至可能比那个负责排版的博士生还要高，自然没必要再浪费时间去读一遍。
“確实是不错的工作，但也只是不错了。”他在心里给出了评价。
离散变分积分器，胜在结构严谨，理论完备。
但它的死穴也很明显——全隱式。
在这个算法下，流体演化的每一步，都需要求解一个巨大的、非线性的代数方程组，如果是算个几千网格的小模型还凑合，真要是用到千万级网格的工程计算里，计算机能算到冒烟。
这距离他心中那个完美的，快速且精准的显式解法，还有著本质的代差。
“如果就这样把奶茶给了，那岂不是告诉大家，隱式算法就是终点了？”
林叶摇了摇头。
作为出题人，他觉得自己有义务把標准拔高一点，逼一逼这帮天才们的潜力。
这样也能够让他学习到更多精彩的思路。
於是，他把手放在键盘上，略作思索，敲下了一段回復。
（1y2000（楼主）：回復@icm青年学者沙龙联合小组】
【首先，祝贺你们。能在如此短的时间內，利用离散变分原理推导出这套完整的保结构格式，证明了你们扎实的数学功底和出色的团队协作能力。这篇论文的质量很高，正如楼上所说，其代数处理技巧非常精彩。
但是，很遗憾，这並不是我所期待的那个“惊喜”。
你们的方案虽然保证了辛结构，但由此导出的格式是全隱式的。在处理大规模流体计算时，每一步都需要进行高维非线性叠代，这带来的计算成本是巨大的。在某种程度上，这是用计算时间换取了结构保持，並没有真正体现出几何算法相对於传统算法的优越性。
在我看来，这道题存在更优雅的，且计算代价低得多的显式解法，或者基於有限维代数逼近的截断解法。
所以，这杯奶茶，还是先寄存在我这里吧。加油，希望能看到更好的思路。】
点击发送。
看著那条回復出现在最新的楼层，林叶伸了个懒腰。
“这样应该就差不多了吧？既肯定了他们的成果，又指出了不足，还指明了方向。”
嗯，应该算是足够合適了。
做完这一切，他便不再关注论坛的动静。
对他来说，这只是一个小插曲。
真正的大头，还是在他要投给prl的补充材料里。
重新打开文档，继续专注於补充材料撰写，距离完成也已经不远了。
一直写到晚上十一点，林叶才满意地合上电脑，洗漱睡觉。
然而，林叶不知道的是，就在他没有在关注那个帖子的几个小时里，整个偏微分树洞，乃至关注这件事的数学圈，因为他的那条回復，直接炸锅了！
就像是一颗火星掉进了火药桶。
一开始是震惊，隨后是不解，最后演变成了铺天盖地的质疑和愤怒。
【1205楼：我没看错吧？楼主————拒了？
【1210楼：臥槽！这可是icm几十个顶尖博士生搞出来的成果啊！连菲奖大佬都点讚了的！楼主说拒就拒？还说没惊喜？】
【1238楼：虽然知道楼主可能是一位大佬，但是口气也不能这么大吧？全隱式计算成本大谁不知道？但这可是保结构算法的通病！你要显式还能保辛？你咋不上天呢？这在数学上根本就是矛盾的！】
【1256楼：我觉得楼主是在装x。他可能自己都不知道答案，就是为了骗方案。现在人家才过了几天就给出了完美解答，他为了维持高深莫测的人设，只能硬著头皮挑刺。】
【1302楼：刘洋师兄他们看到回復脸都绿了。这也太不尊重人了！大家辛辛苦苦几天几夜，你就一句“没达到预期”就完事儿了？你行你上啊！有本事把那个所谓的显式解法贴出来啊！
【1350楼：鑑定完毕，楼主绝对是民科。只有民科才会觉得可以在保持哈密顿结构的同时做显式积分，这是违背刘维尔定理常识的！】
质疑声浪越来越高，甚至开始有人扒皮楼主的成分。
“傲慢”、“无知”、“譁眾取宠”————各种標籤开始往“ly2000”头上贴。
甚至连国外论坛上，那些被转帖过去的帖子下面，也出现了一片“ridiculous”的评论。
第二天清晨。
里约热內卢的阳光再次唤醒了林叶。
他揉著惺忪的睡眼，习惯性地拿起手机，打开论坛想看看有没有新的有趣思路。
然后，他就被那999+的消息提醒给震住了。
点开一看，私信箱里全是骂他的，帖子回復更是已经盖到了两千多楼，满屏都是在声討他“不知天高地厚”。
“这————”
——
林叶看著那些激动的言论，尤其是看到有人信誓旦旦地说“显式保辛绝对不可能，楼主连基础物理都不懂”时，顿时感到一阵哭笑不得。
显式保辛不可能？
那是因为你们还在用传统的差分思维！
如果是利用李—泊松系统的算子分裂，將哈密顿量拆解为几个可积的子系统，每一个子步都是精確解，组合起来自然也是保辛的！
“反应这么大吗？”
他嘴角扯了扯，心里有些无语。
他之前没有把自己的四种解法公布出去，是因为他知道，数学的乐趣在於解谜的过程。
如果他直接公布了，那就扼杀了別人顿悟的机会。
其他人就只能另想它法了。
儘管他提出这个问题的主要目的也是为了看到更多种思路，但是他也並不介意別人想出和他一样的高级方法或者是顶级方法来兑奖。
但是看著现在的情况————
果然，还是不能惯著这些傢伙。
稍微惯一下，就直接蹬鼻子上脸了。
行吧，那就让他把高级解法以及顶级解法一起发出去好了。
於是没有废话，他便打开了电脑文档，找到了自己早就想出来的高级解法和顶级解法，发到了帖子当中。
之后便重新合上电脑，洗漱完毕，接著便和陈爷爷他们匯合，吃过了早餐后，再次坐上专车，前往了会场。
这一天的青年学者沙龙，气氛比前几天还要躁动，甚至带著一股浓浓的火药味。
刘洋顶著个黑眼圈，手里著手机，屏幕上显示的正是昨天傍晚|y2000的那条“拒不兑现”的回覆。
看的出来他昨天晚上大概都因为这个回復而被气得没有好好休息。
“欺人太甚！简直是欺人太甚！”
刘洋把手机拍在桌子上，愤愤不平地说道：“我们四十几人的团队，花了足足六天的时间，推导出了这么完美的离散变分格式，他居然说不仅全隱式计算代价大，还没有体现出几何算法的优越性”？”
“就是！”旁边一个普林斯顿的博士生也一脸不忿，“在无穷维李群上做积分，隱式是保证辛结构不破裂的唯一代价！这是数学界的共识！他居然想要显式解？这就像是既想马儿跑，又想马儿不吃草，完全违背物理常识！”
“我看那个ly2000根本就是个民科，或者是个只会嘴炮的键盘侠。”另一个男生推了推眼——
镜，“他估计自己都不知道答案，就是想骗我们的思路，结果发现看不懂我们的变分导数，就硬装高深。”
此时，林叶也像往常一样，背著包溜达进了沙龙厅。
他依旧找了个不起眼的角落坐下，手里拿了一瓶矿泉水，脸上掛著那副標誌性人畜无害的微笑，静静地看著这群正在对自己口诛笔伐的师兄师姐们。
“那个————林师弟来了。”有人看到了林叶，招呼了一声。
刘洋转过头，脸上的怒气稍微收敛了一些，对著林叶嘆了口气：“师弟啊，你也看到了吧？那个ly2000的回覆。真是气死我了，咱们那么精妙的伯努利数展开，居然被他说成没有惊喜。”
林叶眨了眨眼，一脸无辜地说道：“师兄消消气。说不定————他是真的有更好的解法呢？”
“不可能！绝对不可能！”刘洋斩钉截铁地一挥手，“在哈密顿系统的数值积分领域，除了辛欧拉那种低阶格式，高阶保结构必然是隱式的。除非他能推翻刘维尔定理，或者————”
“臥槽！！！”
就在刘洋还在义愤填膺地进行批判时，旁边一个一直盯著电脑刷新论坛的博士生突然发出了一声悽厉的尖叫。
这一嗓子极其尖锐，直接把整个沙龙厅的嘈杂声都给切断了。
“怎么了老张？看到鬼了？”刘洋皱眉问道。
那个被称作老张的博士生脸色惨白，手指颤抖地指著屏幕，喉咙里发出“咯咯”的声音，好半天才挤出一句完整的话：“不————不是鬼————是神————那个ly2000，他————他贴答案了！”
“贴答案？贴就贴唄！还能翻出花来？”刘洋不屑地冷哼一声，凑了过去，“让我看看他那个所谓的显式解法到底是个什么鬼画符————”
刘洋的目光落在了屏幕上。
那里是两个崭新的回覆楼层，发布时间就在半小时前。
【高级解法：李—泊松算子分裂法】，以及【顶级解法：zeitlin截断与su（n）代数逼近】。
场內眾人，沉默了。
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